Ein Tetraeder aus Papier oder Pappe kann als Modell verwendet werden, um einem Schüler die Eigenschaften dieser Figur in der Geometrie zu erklären. Sie können Ihr Zimmer oder Ihren Schreibtisch auch mit selbstgemachten Volumenfiguren dekorieren. Um zu lernen, wie Sie mit Ihren eigenen Händen ein Tetraeder herstellen, müssen Sie mehrere Schritt-für-Schritt-Anleitungen zum Herstellen von Figuren aus verschiedenen Materialien lesen.
Merkmale der Figur, wie viele Flächen und Winkel hat ein Tetraeder
Ein Tetraeder ist eine dreidimensionale geometrische Figur mit dreieckiger Form. Es sieht aus wie eine Pyramide. Ein Tetraeder hat 6 Kanten, 4 Ecken und 4 Flächen. Die Größe und Form der Flächen hängt von der Art der geometrischen Figur ab.
Welche Arten von Tetraedern gibt es:
| Gleichseitig | Die Kanten sind einander gleich. |
| Orthozentrisch | Die Höhenabfälle von den Scheitelpunkten zu den gegenüberliegenden Flächen schneiden sich in einem Punkt. |
| Rechteckig | Die an einen der Scheitelpunkte angrenzenden Kanten stehen senkrecht zueinander. |
| Inzentrisch | Die Segmente der Figur verbinden die Scheitelpunkte mit den Mittelpunkten von Kreisen, die in gegenüberliegende Flächen eingeschrieben sind und sich in einem Punkt schneiden. |
Der einfachste Figurentyp wird als „regelmäßiges Tetraeder“ bezeichnet. Seine Flächen sind einseitige Dreiecke. Das Zusammensetzen eines regelmäßigen Tetraeders aus Papier oder Pappe ist viel einfacher als bei anderen Arten dieser Figur. Weiter unten im Artikel können Sie sich Beispiele zum Erstellen von Scans ansehen und auch die Anweisungen zum Aufkleben einer dreidimensionalen Figur lesen.
Was Sie brauchen, um mit Ihren eigenen Händen ein Tetraeder zu machen
Liste der Materialien und Werkzeuge, die zum Erstellen eines Tetraeders aus Papier oder Pappe benötigt werden:
- dünner Karton;
- Papier oder Hartkarton;
- einfacher Bleistift;
- Herrscher;
- Winkelmesser;
- Schere, Schreibwarenmesser;
- Klebestift oder Momentkleber.
Es ist wünschenswert, dass das Papier, auf dem die Zeichnung erstellt wird, dick ist. Geeignet sind Zeichenpapier, Aquarellpapier oder Blätter aus einem Album. Sie können Druckerpapier mit einer Dichte von mindestens 80 g/m2 verwenden. M. Dünneres Material behält seine Form nicht so gut und kann beim Aufkleben der Figur reißen und knittern.
So machen Sie aus A4-Papier
Die Herstellung eines Tetraeders erfolgt in 5 Schritten:
- Größenberechnung;
- Vorbereiten einer Schablone aus dünnem Karton;
- eine Zeichnung erstellen;
- einen Teil ausschneiden;
- die Figur aufkleben.
Zum Verkleben von Papierstrukturen können Sie normalen Bürokleber oder PVA verwenden. Bei Figuren aus dichteren Materialien empfiehlt sich die Verwendung von Momentkleber oder hochwertigem doppelseitigem Klebeband ohne weiche Schicht zwischen den Klebebändern.
Größenberechnung
Die Größe der späteren Figur hängt von der Art des Scans ab. Die Kanten können kreisförmig angeordnet sein. In diesem Fall fällt die Zahl klein aus. Die Höhe eines solchen Tetraeders beträgt etwa 6 cm. Wenn Sie einen horizontalen Scan zeichnen, werden die Kanten in einer solchen Reihenfolge angeordnet, dass sie eine Figur in Form eines Parallelogramms bilden. In diesem Fall können Sie eine größere Figur erhalten.
Die optimale Kantenlänge eines im Horizontalscan auf einem A4-Blatt gezeichneten Tetraeders beträgt 10 cm.
Das Ergebnis ist ein Parallelogramm mit einer Diagonale von 26,6 cm. Die Größe eines A4-Blattes beträgt 21×29,7 cm. Die Blattdiagonale beträgt 36,4 cm. Somit passt ein Scan mit einer Diagonale von 26,6 cm perfekt auf ein A4-Blatt und es bleibt noch etwas Platz zum Zeichnen von Streifen zum Aufkleben der Figur.
Vorbereitung einer Kartonschablone
Sie können eine Vorlage aus Pappe für eine Seite eines Tetraeders anfertigen, um das spätere Erstellen des Musters zu erleichtern.
So erstellen Sie Schritt für Schritt einen Rohling:
- Zeichnen Sie auf dünnem Karton mit einem Lineal und einem einfachen Bleistift eine horizontale Linie, die der Länge der Kanten der Figur entspricht.
- Platzieren Sie einen Winkelmesser am linken Ende der Linie. Setzen Sie die Markierung auf 60 Grad.
- Setzen Sie den Winkelmesser an der rechten Ecke der Linie an und markieren Sie 60 Grad.
- Zeichnen Sie zwei Linien durch die Markierungen.
- Messen Sie die Länge der Linien bis zu ihrem Schnittpunkt. Alle 3 Seiten der Figur müssen gleich sein.
Schneiden Sie die Vorlage vorsichtig mit einer Schere aus.
Konstruktion der Entwicklung, Zeichnungen
So zeichnen Sie mithilfe einer Pappschablone ein kreisförmiges Muster eines Tetraeders:
- Legen Sie das Dreieck mit der spitzen Ecke nach unten in die Mitte des Blattes. Zeichnen Sie die Kontur der Vorlage nach, ohne mit dem Bleistift Druck auszuüben.
- Legen Sie die flache Seite der Vorlage auf die Oberseite des bereits nachgezeichneten Dreiecks. Die Grundfläche der Vorlage und die gezeichnete Figur müssen übereinstimmen. Zeichnen Sie den Umriss des Kartonrohlings nach.
- Bewegen Sie das Werkstück zum linken Rand des ersten Dreiecks. Auch ihre Seiten müssen übereinstimmen. Zeichnen Sie die Vorlage nach.
- Bewegen Sie das Werkstück auf die rechte Seite des zentralen Dreiecks. Zeichnen Sie die Vorlage erneut nach.
- Den Kartonzuschnitt entfernen.
- Verwenden Sie ein Lineal, um alle Linien deutlich zu zeichnen. Verwenden Sie den Radiergummi, um etwaige Ungenauigkeiten zu korrigieren. Messen Sie die Seiten der Dreiecke. Sie müssen gleich sein.
- Messen Sie mit einem Lineal 1,5 cm von der linken Seite des oberen Dreiecks. Zeichnen Sie eine Linie parallel zu dieser Seite. Verbinden Sie die Kanten der Linien, um abgeschrägte Ecken zu bilden. Das heißt, die Länge der neuen Leitung muss um 10 mm (5 von jedem Ende) reduziert werden.
- Zeichnen Sie analog dazu noch zwei weitere „Ohren“, um die Figur zusammenzukleben. 1 sollte sich unten im Dreieck unten links befinden. Zeichnen Sie ein weiteres „Ohr“ an die Seite des unteren rechten Dreiecks.
Verwenden Sie einen Radiergummi, um überschüssige Linien zu entfernen.
So zeichnen Sie einen horizontalen Scan eines Tetraeders ohne Verwendung einer Pappschablone:
- Legen Sie ein Blatt A4-Papier horizontal auf den Tisch.
- Bewegen Sie sich von der unteren linken Ecke des Blattes 2 cm nach oben. Setzen Sie einen Punkt und markieren Sie ihn mit dem Buchstaben „A“.
- Messen Sie vom Punkt „A“ aus ein Segment von 20 cm nach rechts. Markieren Sie das Zeilenende mit dem Buchstaben „C“.
- Teilen Sie die Linie in zwei Hälften und platzieren Sie Punkt „B“.
- Setzen Sie einen Winkelmesser auf Punkt A2 und markieren Sie ihn bei 60 Grad.
- Platzieren Sie den Winkelmesser an der Markierung „B“ und markieren Sie 60 Grad.
- Zeichnen Sie zwei Linien durch die Punkte, bis sie sich schneiden.
- Von der Spitze des entstandenen Dreiecks 10 cm nach rechts messen. Zeichnen Sie eine Linie. Nennen Sie das Ende des Segments „D“.
- Platzieren Sie den Winkelmesser am Punkt „D“ und markieren Sie 60 Grad nach unten. Zeichnen Sie eine Linie zum Punkt „B“.
- Verbinden Sie die Punkte „C“ und „D“ mit einer Linie.
- Messen Sie vom Punkt „D“ 10 cm nach rechts. Verbinden Sie das Ende dieser Linie mit dem Punkt „C“ durch eine neue Linie.
- Das Ergebnis ist ein Parallelogramm, das in vier gleich große Dreiecke unterteilt ist. Die Dreiecke müssen von links nach rechts nummeriert werden.
- Zeichnen Sie auf die Oberseite von Dreieck Nr. 2 ein „Ohr“ zum Aufkleben der Figur. Dieselben „Ohren“ müssen an der Unterseite von Dreieck Nr. 3 und an der Seite von Dreieck Nr. 4 gemacht werden.
Sobald die Zeichnung fertig ist, muss sie entlang der Kontur ausgeschnitten werden. Sie können eine Schere oder ein Universalmesser verwenden.
Arbeiten mit einer fertigen Form, Kleben
Das Aufkleben der Figur anhand der ausgeschnittenen Vorlage ist nicht schwierig.
Verfahren:
- Drücken Sie mit einem stumpfen Gegenstand auf alle Faltlinien. Sie können ein Lineal oder eine getrocknete Kugelschreiberspitze verwenden.
- Falten Sie die Figur so, dass die Zeichnung innen liegt.
- Prüfen Sie, ob die Maße übereinstimmen und ob große Lücken oder andere Ungenauigkeiten vorhanden sind.
- Das Werkstück auseinanderfalten.
- Die „Ohren“ zur Befestigung abwechselnd mit Klebstoff einfetten und die Figur zusammensetzen.
Die Befestigungsösen sollten von innen angebracht werden. Damit die Teile gut zusammenhalten, müssen Sie die Verbindungen 10–15 Sekunden lang mit den Fingern festhalten.
Großes Tetraeder aus Pappe
Ein Tetraeder aus Pappe (Sie können ihn Schritt für Schritt gemäß den Anweisungen weiter unten im Artikel herstellen) ist stabil und behält seine Form gut. Die Größe der Volumenzahl hängt von der Kartonart ab.
Welche Art von Karton kann für die Arbeit verwendet werden:
- Farbig (für die Kreativität der Kinder). Geeignet zum Erstellen von Tetraedern mit einer Höhe von bis zu 25 cm. Dieser Karton ist ziemlich dünn, sodass eine große Figur daraus instabil wäre. Die Kanten können sich verbiegen und verformen. Sie können aber auch aus farbigem Karton ein mehrfarbiges Tetraeder herstellen, wenn Sie für jede Fläche ein Blatt einer anderen Farbe verwenden. In diesem Fall weicht der Scan von der Standardversion ab. Alle Kanten müssen separat gezeichnet und mit „Ohren“ zur Befestigung versehen werden.
- Drucken. Dieser Karton ist dicker. Es wird zum Erstellen von festen Einbänden für Bücher und Notizbücher sowie zum Verpacken kleiner Gegenstände verwendet. Aus einem solchen Karton können Sie ein Tetraeder mit einer Höhe von 25 bis 45 cm zusammenbauen.
- Verpackung. Die haltbarste Kartonart. Es hat eine gewellte Struktur und besteht aus mehreren Schichten. Die Bearbeitung dieses Materials ist schwierig, es entstehen jedoch starke Figuren. Die Größe der Tetraeder kann über 45 cm Höhe betragen. Diese Figuren können zur Dekoration des Zuhauses verwendet werden.
Nach dem Zusammenbau des Tetraeders kann der ungefärbte Karton bemalt oder mit gemustertem Papier beklebt werden. Wenn Sie Kalenderblätter oder Fotos auf die Ränder einer kleinen Figur kleben, erhalten Sie eine außergewöhnliche Dekoration für Ihren Schreibtisch.
Merkmale der Arbeit mit Hartkarton
Ein Tetraeder aus Pappe (Sie können einen schrittweisen Aufbau ohne Verwendung von Vorlagen vornehmen) wird nach diesen Regeln hergestellt:
- Zum Zeichnen ist es bequemer, ein langes Lineal (ca. 30 cm) zu verwenden. Beim Zeichnen eines Musters mit einem kurzen Lineal können leicht Fehler passieren. Es ist sehr schwierig, aus einem fehlerhaften Scan eine glatte Figur zusammenzusetzen.
- Das Werkstück muss mit einem Schreibwarenmesser ausgeschnitten werden, wobei ein Lineal entlang der Linien angelegt wird. Eine Schere kann nur für dünnen Karton verwendet werden. Bei dichtem Material gelingen keine gleichmäßigen Schnitte. An manchen Stellen bilden sich Falten.
- Um Verpackungskarton zu biegen, müssen Sie ihn andrücken. Es ist nicht ratsam, hierfür ein Lineal oder einen Stift zu verwenden. Diese Werkzeuge können mehrere Lagen Karton beschädigen und bei zu starkem Druck den Karton vollständig zerreißen. Besser ist es, das stumpfe Ende eines Stifts oder Dessertlöffels zu verwenden. Dann werden die Linien dicker, aber der Karton reißt nicht.
- Sobald das Teil ausgeschnitten ist, muss es von allen Seiten geprüft und kleine Grate abgeschnitten werden.
- Die „Ohren“ zum Aufkleben müssen einzeln befestigt werden. Bevor Sie Klebstoff auf ein neues „Ohr“ auftragen, müssen Sie warten, bis der Klebstoff auf dem vorherigen vollständig getrocknet ist.
Am bequemsten lässt sich mit doppellagiger Wellpappe arbeiten. Es kann aus einem großen Karton ausgeschnitten werden, der zum Transport von Haushaltsgeräten verwendet wird. Karton, der in drei oder mehr Lagen gefaltet ist, lässt sich wesentlich schwieriger verarbeiten. Dieses Material lässt sich nicht gut biegen und ist schwer zu kleben.
Schablone vorbereiten und ausschneiden
Ein Tetraeder aus Pappe (Schritt für Schritt in 1 Stunde herstellbar) kann mit jedem beliebigen Scan-Typ hergestellt werden. In diesem Meisterkurs wird der Vorgang zum Erstellen eines kreisförmigen Musters ohne Verwendung einer Vorlage beschrieben.
Verfahren:
- Zeichnen Sie in der Mitte des Kartonblatts eine horizontale Linie, deren Länge der Größe der Kante der Figur entspricht.
- Platzieren Sie einen Winkelmesser am linken Ende der Linie. Markieren Sie 60 Grad.
- Platzieren Sie den Winkelmesser am rechten Ende der Linie. Markieren Sie 60 Grad.
- Zeichnen Sie zwei Linien durch die Markierungen, bis sie sich schneiden. Sie sollten ein gleichseitiges Dreieck erhalten.
- Messen Sie von der Spitze des Dreiecks aus 60 Grad auf der linken Seite. Zeichnen Sie seitlich ein neues Dreieck. Eine seiner Seiten wird mit der bereits gezeichneten Figur identisch.
- Platzieren Sie den Winkelmesser auf der Basis von Abbildung 1. Markieren Sie an beiden Enden 60 Grad. Linien zeichnen. Das Ergebnis ist die 3. Fläche eines Tetraeders.
- Zeichnen Sie die letzte Kante analog, indem Sie einen Winkelmesser auf der rechten Seite des unteren Dreiecks platzieren.
Als Ergebnis sollten Sie ein Muster aus 4 dreieckigen Flächen erhalten. Jetzt müssen nur noch die „Ohren“ zur Befestigung angebracht werden. Je breiter die „Ohren“, desto zuverlässiger ist die Verbindung. Die Mindestbreite dieser Streifen beträgt 5 cm.
Wo die „Ohren“ sitzen sollen:
- auf der unteren Seite des Dreiecks links;
- auf der linken Seite des oberen Dreiecks;
- Auf der rechten Seite des Dreiecks befindet sich rechts.
Schneiden Sie das Muster mit einem Universalmesser aus.
Verbinden der Kanten
So verbinden Sie die Kanten einer Figur:
- Verkaufe alle Faltlinien.
- Biegen Sie die Teile entlang der markierten Linien.
- Halten Sie die Kanten mit beiden Händen fest (Sie können jemanden um Hilfe bitten) und untersuchen Sie die Figur. Alle Verbindungen müssen glatt und ohne Grate oder Lücken sein.
- Das Werkstück auseinanderfalten.
- Fetten Sie eines der „Ohren“ mit Klebstoff ein. Damit Sie nicht lange warten müssen, empfiehlt sich die Verwendung von Momentkleber.
- Drücken Sie die Lasche an die Innenseite einer der Kanten. Drücken Sie mit den Fingern nach unten.
- Kleben Sie auf die gleiche Weise ein weiteres „Ohr“ auf.
- Die letzte Verbindungsstelle sollte gut mit Klebstoff bestrichen und vorsichtig in die Figur eingefügt werden, wobei Sie mit den Fingern leicht gegen die Wand drücken.
Warten Sie, bis der Kleber vollständig getrocknet ist. Sollten Überschüsse vorhanden sein (gefrorene Tropfen oder Spinnweben), können Sie diese vorsichtig mit einem Briefpapiermesser abschneiden.
Mithilfe einer Anleitung, in der alle Schritte Schritt für Schritt beschrieben werden, lernen Sie, wie Sie aus Papier oder Pappe ein Tetraeder herstellen. Wichtig ist, dass Sie eine genaue Zeichnung anfertigen und das Muster anschließend mit den entsprechenden Werkzeugen sorgfältig ausschneiden.
Video zum Herstellen eines Tetraeders aus Pappe
So erstellen Sie eine dreieckige Pyramide: